Abstract:
При написании этой книги автор ставил своей целью дать
краткое изложение тех вопросов теории функций вещественной
переменной, которые наиболее широко используются в других
математических дисциплинах, в первую очередь — в теории
дифференциальных уравнений с частными производными и
теории интегральных уравнений. Этим определилось основное
содержание книги — теория меры и интеграла Лебега. Сведения
из общей теории множеств даются здесь лишь в том небольшом
объеме, в котором они необходимы для понимания
основных вопросов, излагаемых в книге. Теория меры и интеграла
Лебега строится сразу в евклидовом пространстве
с любым числом измерений, что тоже соответствует потребностям
математической физики. Помимо интеграла Лебега
в книге дано, но в совсем небольшом объеме, его обобщение
— интеграл Радона.
