DSpace Repository

Нижние и верхние оценки нормы мультипликаторов кратных тригонометрических рядов Фурье в пространствах Лебега

Show simple item record

dc.contributor.author Н. Т. Тлеуханова
dc.contributor.author Е. Д. Нурсултанов
dc.date.accessioned 2012-11-16T12:58:00Z
dc.date.available 2012-11-16T12:58:00Z
dc.date.issued 2012-11-16
dc.identifier.uri http://dspace.enu.kz/handle/data/2247
dc.description Пусть 1<p≤q<∞ и T^n есть n-мерный тор. Будем говорить, что последовательность комплексных чисел λ={λ_k }_(k∈Z^n ) является мультипликатором тригонометрических рядов Фурье из L_p (T^n ) в L_q (T^n ), если для произвольной функции 〖f∈L〗_p (T^n ) с рядом Фурье ∑_(k∈Z^n)▒〖f ̂(k)e^ikx 〗 найдется функция f_λ из L_q (T^n ), такая, что ее ряд Фурье совпадает с рядом ∑_(k∈Z^(n ))▒〖λ_k f ̂(k)e^ikx 〗 и оператор T_λ, T_λ f=f_λ, является ограниченным оператором из L_p (T^n ) в L_q (T^n ). Множество m_p^q всех определенных таким образом мультипликаторов является линейным пространством с нормой ‖λ‖_(m_p^q )=‖T_λ ‖_(L_p-L_q ) en_US
dc.description.abstract Пусть 1<p≤q<∞ и T^n есть n-мерный тор. Будем говорить, что последовательность комплексных чисел λ={λ_k }_(k∈Z^n ) является мультипликатором тригонометрических рядов Фурье из L_p (T^n ) в L_q (T^n ), если для произвольной функции 〖f∈L〗_p (T^n ) с рядом Фурье ∑_(k∈Z^n)▒〖f ̂(k)e^ikx 〗 найдется функция f_λ из L_q (T^n ), такая, что ее ряд Фурье совпадает с рядом ∑_(k∈Z^(n ))▒〖λ_k f ̂(k)e^ikx 〗 и оператор T_λ, T_λ f=f_λ, является ограниченным оператором из L_p (T^n ) в L_q (T^n ). Множество m_p^q всех определенных таким образом мультипликаторов является линейным пространством с нормой ‖λ‖_(m_p^q )=‖T_λ ‖_(L_p-L_q ) en_US
dc.description.sponsorship Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева en_US
dc.subject последовательность Шапиро en_US
dc.subject мультипликатор en_US
dc.title Нижние и верхние оценки нормы мультипликаторов кратных тригонометрических рядов Фурье в пространствах Лебега en_US
dc.type Article en_US


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Browse

My Account